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Simbeor中用GMS参数来提取宽带材料参数的方法
2016-09-19 11:09:39

1, 引言
PCB和封装互联最多的组成部分就是传输线,传输线模型的经常由静态求解器或者场求解器来求解。模型的准确度主要依赖于因果的频变的介质和导体粗糙度模型。由于PCB封装的介质参数在从直流到数十GHz的宽频带范围内一直变化,所以这些模型的准确度很重要。除此之外,因为生产工艺、板材的层状结构,介质会表现出各向异性,介电常数波动。
 
2, 宽带介质参数和导体表面粗糙度模型
Wideband Debye和multi-pole Debye是在PCB封装建模中两种用的比较多的介质模型。
Wideband Debye介质模型表达式可以表示为

其中 和 可以由一个频点的介电常数和损耗角来反推得到。m1和m2是模型里面的第一个和最后一个极点,通常设定m1=4处于很低的频率,m2=12处于很高的频率,可以放在感兴趣的频段范围之外,也可以将它们在提取材料参数的过程中当作变量。

如果公式的模型不能很好地表达介质特性,可以用一般的多极点模型来逼近。多极点模型可以表示为如下:

其中需要确定。要用来表示高达50GHz的模型需要5-10个极点,也就是说总共有11-21个参数需要确定。

将导体粗糙度效应考虑进去可以用改进或者雪球模型矫正因子来实现。改进矫正因子表示为:

这个模型有2N个参数,N个球的直径d_n,N个系数B_n。对于常用的铜箔,这些参数都未知,需要进一步确定。(3)(4)式中的δ是趋附深度。
 
3, 基于GMS参数来提取板材参数
介质参数和导体粗糙度参数可以通过将仿真GMS参数调节到和测量GMS参数相匹配来得到。GMS参数是归一化到传输线特性阻抗的模态空间的S参数。一个包含N个传输线组的GMS参数可以表示为:
 
其中Γ=diag(Γ_i,i=1,N)是复传播常数(Gammas),L是传输线的长度。GMS参数可以从S参数中计算得到(计算L=L1-L2部分)。用来做比较的Gamma可以用三维电磁场或者准静态求解器计算得到。材料模型参数的确定流程图可以表示为如下图:
 
图1用GMS参数提取材料参数的过程
 
这个过程是由Simbeor 自动完成的
 
大家都知道导体粗糙度效应带来的信号恶化(衰减和色散)与介质造成的相似,因此将导体粗糙度效应和介质效应带来的信号衰减和色散合理地分开十分重要。下面讨论四种对导体粗糙度建模可能用的方法:
(1)不使用任何的粗糙度模型,直接调节介质参数使得仿真和测量一样。那么这里的介质将包含粗糙度效应,这种方法可能对于特定线宽的传输线适用,如果线宽变了就需要重新对介质参数进行拟合。
(2)用从厂家获得的介质参数,只是根据图1的流程来得到导体表粗糙度参数。如果厂家给的数据十分精确,这种方法是一种最简单的方法。
(3)如果介质参数厂家不提供,那么需要将介质参数和粗糙度参数分别提取。除了需要准备两个粗糙铜箔的传输线,还要准备两个或更多光滑铜箔做成的传输线。首先根据图1的流程用光滑铜箔做的传输线来提取介质参数,然后用同样介质只是铜箔换成粗糙的来提取铜箔粗糙度参数。
(4)将介质参数和铜箔粗糙度参数同时提取。可以用很多组不同线宽但介质一样的传输线来提取。介质参数和导体粗糙度参数根据图1同时优化直到仿真和测量一样。这种方法得到的材料参数可以对在一定宽度范围内的传输线适用。
总之,这种基于GMS参数的提取方法可能是最简单的方法。它仅需要两段任意横截面不同长度传输线的测量值,不需要从测量值中提取传播常数,也不需要对连接器和launch去嵌。需要最简单的数值模型,最少个数的复杂方程解算。所有的反射和模态转换都是0。提取得到的模型是频率连续的模型,并且不只局限于用于提取参数的这个频率范围内,可以往上扩展到更高频率或者往下到更低的频率。
 
4, 案例
这里我们用来自Wild River科技的CMP-28验证板来做50GHz的板材参数提取。这块验证板是用Isola FR408的板材,我们可以从厂家的数据手册中得到5个频率点的介电常数和损耗角,这些频点是用不同的仪器测量到的,最高频率是10GHz。仅仅有5个频率点时,Multi-pole Debye模型不适合对50GHz这么高的频点进行建模。厂家的数据手册中没有导体表面粗糙度的任何参数。为了得到准确的介质参数和导体粗糙度参数,准备2英寸8英寸单端带状线、微带线各一段和2英寸6英寸差分带状线、微带线各一段。对于单端带状线,可以提取中间6英寸部分的GMS参数。FR408HR手册上给的数据是在1GHz频点的介电常数Dk是3.66,损耗正切值是0.0117,这个频率点的值可以用来定义wideband debye 模型。尽管需要增加DK值到3.8(3.3%)才能够使得仿真和测量相匹配。如果我们认为厂家给的介电常数值是正确的,这时需要把额外的损耗都归咎到导体表面粗糙度效应,调节粗糙度参数之后两种GMS参数几乎一样,如图2所示。最终得到的改进Hammerstad模型参数是SR=0.32,RF=3.3。也可以用复传播常数来进行调节匹配,如图3
 
图2 测量(红线蓝线)仿真(绿线),左边是GMS参数插入损耗,右边是群延迟,最终结果是wideband Debye model Dk=3.8 LT=0.0117@1GHz,改进Hammerstad模型SR=0.32um,RF=3.3
图3测量(红线蓝线)仿真(绿线),左边是衰减,右边是群延迟,最终结果是wideband Debye model Dk=3.8 LT=0.0117@1GHz,改进Hammerstad模型SR=0.32um,RF=3.3
另外再给出一些实例,请看如下表
 

表1 一些PCB板材参数提取结果

5, 总结
本文对频变的介质参数和导体表面粗糙度参数的提取做了简要介绍并且给出了实际操作过程,讨论了将导体粗糙度效应和介质效应带来的信号衰减和色散合理地分开的可能的方法。通过将GMS参数匹配起来的方法所得到的材料参数可以在从直流到50GHz的范围内都能够适用。
 
 

 

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